Существительные на -ИЯ, действительно, в родительном, дательном и предложном оканчиваются на -ИИ.
Существительные на -ИЙ, ИЕ в родительном и дательном имеют окончания, отличные от -ИИ (-ИЯ, -ИЮ) , и только в предложном -ИИ.
Таким образом, просклоняем слово "окончание":
Им. п. окончанИЕ
Род. п. окончанИЯ
Дат. п. окончанИЮ
Пр. п. окончанИИ