Площадь любого прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
S= 12 * a * b, где a и b - длины катетов. (А чтобы запомнить для себя, то площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника, который условно получается про дополнительном построении)
Для начала необходимо найти длину второго катета. Так как нам дана гипотенуза и первый катет, то мы с легкостью можем воспользоваться известной теоремой Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов ( a^2+b^2=c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза).
Так вот. У нас есть a=9 см и с=15 см. Подставляем и решаем:
a^2+b^2=c^2
b^2 = c^2 - a^2
b^2 = 15^2 - 9^2
b^2 = 225-81
b^2 = 144
b = 12 см
Второй катет мы нашли, теперь у нас есть все составляющие, чтобы найти площадь (a=9 см и b=12 см):
S= 12 * a * b
S = 12 * 12 * 9 = 6 * 9 = 54 см^2
Вот и всё.
Ответ: 54 см^2