Автор - Timohina 10 лет назад

log3(x^2-x-2)≤1+log3 $frac{x+1}{x-2}$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - mukus13

найдем ОДЗ:
$x^{2} -x-2 textgreater 0$
D=1+8=9
x1=2
x2= - 1
решаем методом интервалов и получаем ( -∞; - 1) (2; + ∞)
$log_{3} (x-2)(x+1) leq log_{3} 3+ log_{3} frac{x+1}{x-2}$
$x^{2} -x-2 leq 3* frac{x+1}{x-2}$
$frac{(x+1)((x-2)^2-3)}{x-2} leq 0$
$frac{(x+1)( x^{2} -4x+1)}{x-2} leq 0$
$frac{(x+1)(x-2- sqrt{3})(x- 2+ sqrt{3)} }{x-2} leq 0$
решаем методом интервалов и получаем
[ - 1;2-√3] (2;2+√3]
учитывая ОДЗ получаем:
( 2;2+√3]

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.