Автор - Nurzhan94 6 лет назад

1) В геометрической прогрессии b2=1; b3=2 найдите S14S7

2) В геометрической прогрессии b3=3; b4=1,5 найдите S9S18

Ответ

Автор - sergeevaolga5

$b_2=1, b_3=2\q=b_3:b_2=2:1=2\b_1=b_2:q=1:2=0,5\ \ S_n=frac{b_1(q^n-1)}{q-1} \ \ frac{S_{14}}{S_{7}}=frac{frac{0,5(2^{14}-1)}{2-1} }{frac{0,5(2^{7}-1)}{2-1}}=frac{2^{14}-1}{2^{7}-1}=frac{(2^{7})^2-1}{2^7-1}=frac{(2^7-1)(2^7+1)}{2^7-1}=2^7+1=128+1=129$

$b_3=3, b_4=1,5\q=b_4:b_3=1,5:3=0,5\b_1=b_3:q^2=1,5:(0,5)^2=1,5:0,25=6\ \ S_n=frac{b_1(q^n-1)}{q-1} \ \ frac{S_{9}}{S_{18}}=frac{frac{6(0,5^{9}-1)}{0,5-1} }{frac{6(0,5^{18}-1)}{0,5-1}}=frac{0,5^{9}-1}{0,5^{18}-1}=frac{0,5^{9}-1}{(0,5^9)^2}-1}=frac{0,5^9-1}{(0,5^9-1)(0,5^9+1)}=frac{1}{0,5^9+1}=\ \ =frac{1}{(frac{1}{2})^9+1 }=frac{1}{frac{1}{512}+1}=frac{512}{1+512}=frac{512}{513}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

1) В геометрической прогрессии b2=1; b3=2 найдите S14S7 2) В геометрической прогрессии b3=3; b4=1,5 найдите S9S18

Ответ

1) В геометрической прогрессии b2=1; b3=2 найдите S14S7

2) В геометрической прогрессии b3=3; b4=1,5 найдите S9S18