Автор - Lukich1337 11 лет назад

ПОМОГИТЕ ПРОШУ ОЧЕНЬ НАДО У МЕНЯ ЭКЗАМЕН ПОСЛЕЗАВТРА. На окружности, описанной около треугольника ABC, взята точка М. Прямая МА пересекается с прямой ВС в точке L, а прямая СМ с прямой АВ — в точке К. Известно, что AL = а, ВК= Ь, СК= с. Найдите BL.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Denik777

$angle BAL=angle BCK=alpha$ т.к. опираются на общую дугу.
$angle ABL=180^circ -angle KBC=beta$ т.к. смежные.
По т. синусов для тр-ка ABL: $BL/sinalpha =a/sinbeta.$
По т. синусов для тр-ка BKC: $b/sinalpha =c/sin(180^circ-beta).$
Значит $BL/a=sinalpha/sinbeta=b/c.$ Поэтому BL=ab/c.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.