Автор - alenaterenteva1 11 лет назад

решите уравнения подробно:

Ответ

Автор - zamir1997

1)2(cosx)^2+cosx-1=0; пустьcosx=y,тогда:
2y^2+y-1=0;
D=1-4*2*(-1)=9;
y1=(-1+3)/4=1/2;
y2=(-1-3)/4=-1;
отсюда получаем:
cosx=1/2 или cosx=-1;
cosx равняется 1/2 при плюс минус 60 градусах(плюс минус пи/3);
cosx равняется -1 при 180 градусах(пи);
Ответ: плюс минус пи/3+2пи*n,где n∈z;пи+2пи*m,m∈z;
2)2(cosx)^2+3cosx-2=0;так же заменяем cosx на y:
2y^2+3y-2=0;
D=9-4*2*(-2)=25;
y1=(-3+5)/4=1/2;
y2=(-3-5)/4=-2( не подходит под одз cosx от -1 до 1)ж
cosx=1/2;
x=плюс минус пи/3+2пи*n,где n∈z;
Ответ:плюс минус пи/3+2пи*n,где n∈z

Ответ

Автор - julyap

$1)2cos ^{2} x+cosx-1=0\cosx=t\-1 leq t leq 1 \ 2t ^{2} +t-1=0\D=1+8=9\ sqrt{D} =3 \ t _{1} = frac{-1+3}{4} = frac{2}{4} = frac{1}{2} \ t _{2} = frac{-1-3}{4} =-1 \ cosx= frac{1}{2} \x=+- frac{ pi }{3} +2 pi n\cosx=-1\x= pi +2 pi k$
n,k ∈ Z

$2)2cos ^{2} a+3cosx-2=0\cosx=t\-1 leq t leq 1 \ 2t ^{2} +3t-2=0\D=9+16=25\ sqrt{D} =5\t _{1} = frac{-3+5}{4} = frac{2}{4} = frac{1}{2} \t _{2} = frac{-3-5}{4} =-2 \ cosx= frac{1}{2} \ x=+- frac{ pi }{3} +2 pi n$
n ∈ Z

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.