Сократите дробь: (1-3a)^2/3a^2+5a-2

Разложим знаменатель на множители:

3а² + 5а - 2 = 3(а - 1/3)(а + 2) = (3a - 1)(a + 2)

3а² + 5а - 2 = 0,

D = 5² - 4 · 3 · (-2) = 25 +24 = 49; √49 = 7

a₁ = (-5 + 7)/(2 · 3) = 2/6 = 1/3,

a₂ = (-5 - 7)/(2 · 3) = -12/6 = -2.

Итак, числитель (1 - 3а)² = (3а - 1)²,

     знаменатель (3а - 1)(а + 2), значит, можно сократить на 3а - 1.

В результате получим дробь (3а - 1)/(а + 2).