Если 0 < α < π/2 угол в первой четверти, то
1.
ctgα =15/8
2.
1+tg²α =1/cos²α
cos²α =1/(1+tg²α)
cos²α =1/(1+64/225)=1: 289/225=225/289
cosα = 15/17
3.
sin²α = 1 - cos²α
sin²α = 1-225/289=64/289
sinα = √64/289 = 8/17
Ответ: ctgα=15/8; cosα= 15/17; sinα = 8/17
Если π/2 < α < π угол во второй четверти, то
1.
ctgα = -15/8
2.
1+tg²α =1/cos²α
cos²α =1/(1+tg²α)
cos²α =1/(1+64/225)=1: 289/225=225/289
cosα = -15/17
3.
sin²α = 1 - cos²α
sin²α = 1-225/289=64/289
sinα = √64/289 = 8/17
Ответ: ctgα=-15/8; cosα= -15/17; sinα = 8/17
Если п<α<3п/2 угол в третей четверти, то
ctgα =15/8
1+tg²α =1/cos²α
cos²α =1/(1+tg²α)
cos²α =1/(1+64/225)=1: 289/225=225/289
cosa=-15/17( минус потому что а в 3четверти)
sin²α = 1 - cos²α
sin²α = 1-225/289=64/289
sina=-8/17( минус потому что а в 3четверти)
Если 3π/2 < α < 2π угол в четвертой четверти, то
1.
ctgα = -15/8
2.
1+tg²α =1/cos²α
cos²α =1/(1+tg²α)
cos²α =1/(1+64/225)=1: 289/225=225/289
cosα = 15/17
3.
sin²α = 1 - cos²α
sin²α = 1-225/289=64/289
sinα = - √64/289 = - 8/17
Ответ: ctgα=-15/8; cosα= 15/17; sinα = - 8/17