Колинеарны ли векторы AB и CD? Если a(1:-3:4), B(5:1:-2), c(2:0:1), D(4:2:-2

Ответ

Автор - WhatYouNeed

Найдём координаты векторов, для этого из координат конца, вычтем координаты начала.

$displaystyle A(1;-3;4),; B(5;1;-2)\ \ vec{AB} =bigg( 5-1;1-(-3);-2-4bigg) =(4;4;-6)$

$displaystyle C(2;0;1),; D(4;2;-2)\ \ vec{CD} =bigg( 4-2;2-0;-2-1bigg) =(2;2;-3)$

Если векторы коллинеарны, то их координаты пропорциональны.

$displaystyle vec{AB} (4;4;-6),; vec{CD} (2;2;-3)\ \ frac42 =frac42 =frac{-6}{-3} =2$

Ответ: да, коллинеарны.

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.