Автор - RomaStreet 10 лет назад

Помогите пожалуйста решить 3 выражение.

Ответ

Автор - DimaPuchkov

Для того, чтобы упростить выражение, воспользуемся свойствами степеней $x^n cdot x^m = x^{n+m}; frac{x^n}{x^m}=x^{n-m}; (x^n)^m=x^{n cdot m}; sqrt[n]{x^m}= (sqrt[n]{x} )^m =x^{frac{m}{n}}$

$frac{((a^{frac{4}{3}})^{frac{1}{5}})^{frac{3}{2}}}{((a^4)^{frac{1}{5}})^3 } cdot frac{((a cdot a^{frac{2}{3}} cdot b^{frac{1}{3}})^{frac{1}{2}})^4} {((a cdot b^{frac{1}{2}})^{frac{1}{4}})^6}=frac{a^{frac{2}{5}}}{a^{frac{12}{5}}} cdot frac{a^{frac{10}{3}} cdot b^{frac{2}{3}}}{a^{frac{3}{2}} cdot b^{frac{3}{4}}}=a^{-2} cdot a^{frac{11}{6}} cdot b^{-frac{1}{12}}=a^{-frac{1}{6}} cdot b^{-frac{1}{12}}=\ \=frac{1}{ sqrt[6]{a} cdot sqrt[12]{b} }$

$sqrt{4-4sqrt{3} + 3} + sqrt{4+4sqrt{3} <br /> +3}=sqrt{(2-sqrt{3})^2}+sqrt{(2+sqrt{3})^2}=\ \ =2- <br /> sqrt{3}+2+sqrt{3}=4$

Ответ

Автор - julyap

$sqrt{7-4 sqrt{3} } + sqrt{7+4 sqrt{3} }=4 \ \ sqrt{7-4 sqrt{3} }= sqrt{4+3-2*2 sqrt{3} } = \ = sqrt{2 ^{2}+( sqrt{3} ) ^{2} -2-2* sqrt{3} } =\= sqrt{(2- sqrt{3} )} =|2- sqrt{3} |=2- sqrt{3} \ \ sqrt{7+4 sqrt{3} }= sqrt{4+3+2*2 sqrt{3} } = \ = sqrt{2 ^{2}+( sqrt{3} ) ^{2} -2+2* sqrt{3} } =\= sqrt{(2+ sqrt{3} )} =|2+ sqrt{3} |=2+ sqrt{3} \ \ 2-sqrt{3} +2+ sqrt{3} =2+2=4$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.