Причастие бушевавший образовано от глагола бушевать, в котором есть суффикс -ева-, т.к. в первом лице ед.числе бушевать превращается в бушую..
Правило: В неопределенной форме и в прошедшем времени пишутся суффиксы -ова-, -ева-, если в 1-м лице единственного числа настоящего или будущего простого времени глагол оканчивается на -ую, -юю, и суффиксы -ыва-, -ива-, если в указанных формах глагол оканчивается на -ываю, -иваю (Розенталь)