вычислите сумму 4+44+444+...+44...44,состоящую из 100 слагаемых

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Denik777

k-ое слагаемое этой суммы равно $4cdot 11111...111=4(1+10+10^2+ldots+10^{k-1})=4(10^k-1)/9$ .
Значит вся сумма равна
$4((10-1)+(10^2-1)+ldots+(10^{99}-1)+(10^{100}-1))/9=\<br /> =4((10^{101}-10)/9-100)/9=4(10^{101}-910)/81<br />$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.