Помогите решить систему уравнений, пожалуйста

Ответ

Автор - Ekaterina1819

Получится вот так :)

Ответ

Автор - DimaPuchkov

$left{!begin{aligned} & 2^x = frac{72}{3^y} \ & 4 cdot frac{72}{3^y}+frac{3^y}{3}=35 cdot | 3 cdot 3^y end{aligned}right. left{!begin{aligned} & 2^x = frac{72}{3^y} \ & 864+3^{2y}-105 cdot 3^y=0 end{aligned}right. \ \ 864+3^{2y}-105 cdot 3^y=0$

Пусть $t=3^y (t textgreater 0)$
$t^2-105 cdot t+864=0; t_{1,2}=frac{105 pm sqrt{11025-4 cdot 864}}{2}=frac{105 pm 87}{2}; \ \ t_1=96; t_2=9; \ \ 3^y=96; 3^y=9; y=log_3{96}; y=2$

$left{!begin{aligned} & 2^x = frac{72}{3^y} \ & y=log_3{96}; y=2 end{aligned}right. \ \ \ 2^x=frac{72}{3^{log_3{96}}}=frac{72}{96}=frac{3}{4}; x=log_2{frac{3}{4}}; \ \ 2^x=frac{72}{3^2}=frac{72}{9}=8; x=3 \ \ \ left{!begin{aligned} & x=log_2{frac{3}{4}, x=3} \ & y=log_3{96}; y=2 end{aligned}right.$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.