Автор - kostichevs 11 лет назад

Помогите до конца доисследовать функцию на монотонность и экстремумы:
$y= frac{3}{2} x^{ frac{2}{3} }-x$
Уж и производную нашел, и нулю приравнял, и х вычислил. Но с ответом не совпадает, точнее пол ответа совпадает, там где функция убывает, а вторая половина ответа не совпадает, там, где она возрастает.
Объясните, пожалуйста, как это решается?

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$y=frac{3}{2}x^{frac{2}{3}}-x; ,; ; ODZ:; ; xin (-infty,+infty)\\y'=frac{3}{2}cdot frac{2}{3}cdot x^{-frac{1}{3}}-1=frac{1}{sqrt[3]{x}}-1=0\\frac{1-sqrt[3]{x}}{sqrt[3]{x}}=0\\sqrt[3]{x}=1; ,; x=1; ; ; i ; ; ; sqrt[3]{x}ne 0; ,; xne 0\\Znaki; y':; ; ; ----(0)+++(1)-----\\y(x); ; ybuvaet; ; pri; ; xin (-infty,0); i; xin(1,+infty)\\y(x); ; vozrastaet; ; pri; ; xin (0,1)\\x_{max}=1,x_{min}=0$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.