Автор - vlad971122 11 лет назад

Помогите пожалуста СРОЧНО !!!решить ето задание .Найти площадь паралелограма построеного на векторах АВ=(-2;0;4) АС=(1;-2;4) Очень нужно.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - arsenlevadniy

$|AB|= sqrt{(-2)^2+0^2+4^2} = sqrt{20} = 2 sqrt{5} , \ |AC|= sqrt{1^2+(-2)^2+4^2} = sqrt{21} ; \ cosangle BAC = frac{bar{AB}cdotbar{AC}}{|AB|cdot|AC|} = frac{-2cdot1+0cdot(-2)+4cdot4}{2sqrt{5}cdotsqrt{21}} = frac{14}{2sqrt{105}} = frac{7}{sqrt{105}} = frac{sqrt{105}}{15} ; \ sinangle BAC = sqrt{1-(frac{sqrt{105}}{15})^2} = frac{sqrt{120}}{15} = frac{2sqrt{30}}{15}; \ <br /> S=|AB|cdot|AC|cdotsinangle BAC = 2sqrt{5}cdotsqrt{21}cdotfrac{2sqrt{30}}{15}=4sqrt{14}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.