Автор - LILI0709 10 лет назад

При каких лямда применя принцип сжатых отображений к след интеграл уравнен фредгольма второго рода в пространстве. C(0;1) x(t)=интеграл от 0 до1 ts^3x(s)ds+t^3

Ответ

Автор - HenryDukart

CЖИМАЮЩИХ отображений.
$x(t)=lambdaint^1_0ts^3x(s)ds+t^3 \<br /> ||F(x)-F(y)||_C_{[0,1]}=max_{t in [0,1]}|F(x)-F(y)|=\<br /> =max_{t in [0,1]}|lambdaint^1_0|ts^3(x(s)-y(s))ds| leqslant\<br /> leqslant|lambda|int^1_0s^3ds ||x-y||_C{[0,1]}=|lambda|frac{1}{4} ||x-y||_C{[0,1]}\<br /> |lambda|/4 textless 1 Rightarrow |lambda| textless 4$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.