Найдите область определения функции:

Область определения с вязана с условием
    √(3х+4) -х≥0    √3х+4≥х   3х+4≥х²   х²-3х-4≤0 корни 4  и  -1 что выполняется при х∈[-1,4]. Но должно выполняться 3х+4≥0   х≥-4/3.  -1>-4/3

выше мы в основном брали х≥0. Рассмотрим х<0. Тогда √(3х+4)≥х   выполняется при любых х. При наших условиях при любых отрицательных х, начиная с х=-4/3.

ответ х∈[-4/3,∞)