Автор - alenaivanzova2 10 лет назад

Вычислить интеграл e^(sin3x)*cos3x

Ответ

Проверено экспертом

Автор - nafanya2014

$int{e ^{sin3x}cos3x } , dx=[u=sin3x; du=3cos3xdx; cos3xdx= frac{1}{3}du]= \ \ = frac{1}{3} int {e ^{u} } , du=frac{1}{3}e ^{u} +C=frac{1}{3}e ^{sin3x} +C$

Ответ

Автор - Goharinsh

Делаем замену sin3x=t => 3cos3x=dt;
Тогда интеграл примет вид
$frac {1}{3} int e^{t} dt = frac 1 3 e^{t} + C$
Делаем обратную замену и получаем $frac 1 3 e^{sin3x} + C$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.