Help me please)найти площадь фигуры ограниченной линиями x=√(y-1), x=0, y=5

Ответ

Проверено экспертом

Автор - natali15medved

Решение- в файле. И рисунок тоже

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

1 способ. Задана криволинейная трапеция относительно оси ОУ.Поэтому:

$S=int _1^5sqrt{y-1}dy=frac{2(y-1)^{3/2}}{3}|_1^5=frac{2}{3}(4^{3/2}-0)=frac{2}{3}cdot 8=frac{16}{3}$

2 способ. Если область рассматривать как разность двух криволин. трапеций относительно оси ОХ, то

$S=int _0^2(5-(x^2+1))dx=int _0^2(4-x^2)dx=(4x-frac{x^3}{3})_0^2=8-frac{8}{3}=\\=frac{24-8}{3}=frac{16}{3}$

P.S.   $x=sqrt{y-1}; ; to$

$x^2=y-1\\y=x^2+1$

Парабола у=х²+1 имеет вершину в точке (0,1). Рассматривается правая ветвь,
т.к.   $x=sqrt{y-1} textgreater 0$ .Точки пересечения параболы с
прямой у=5:
                     $x=sqrt{5-1}=sqrt4=2$ .

x=0 - ось ОУ.

help me please)найти площадь фигуры ограниченной линиями
x=√(y-1), x=0, y=5

Ответ

Проверено экспертом

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения

help me please)найти площадь фигуры ограниченной линиями x=√(y-1), x=0, y=5

Ответ

Проверено экспертом

Ответ

Проверено экспертом

help me please)найти площадь фигуры ограниченной линиями
x=√(y-1), x=0, y=5