допустим, трапеция называется АВСД
АВ и СД = 10, ВС = 11, АД=23
проводим к стороне АД от точки С высоту СМ и от точки В высоту ВК. у нас получился КВСМ - прямоугольник, у которого ВС и КМ одинаковы, то есть 11
находим АК и МД. АК+МД= 23-11=12
т.к. трапеция равнобокая, то АК=МД=12÷2=6
рассмотрим треугольник АВК.
она прямоугольный, т.к. ВК высота. Гипотенуза=10, один из катетов=6, по теореме Пифагора находим третью сторону(высоту):
10^2-6^2 = 64
корень из 64 = 8
ответ: 8