1) Последовательно выделяем (x-1) из многочлена
4x^3 + 3x^2 - x + 3 = 4x^3 - 4x^2 + 7x^2 - x + 3 = 4x^2*(x-1) + 7x^2 - 7x + 6x + 3 =
= 4x^2*(x-1) + 7x*(x-1) + 6x - 6 + 9 = 4x^2*(x-1) + 7x*(x-1) + 6(x-1) + 9
Остаток равен 9
2) ||x-2| - 5| = 4
При x < 2 будет |x-2| = 2 - x
|2 - x - 5| = 4
|-x - 3| = |x + 3| = 4
a) x + 3 = -4; x1 = -7;
b) x + 3 = 4; x2 = 1
При x > 2 будет |x-2| = x - 2
|x - 2 - 5| = 4
|x - 7| = 4
a) x - 7 = -4; x3 = 3
b) x - 7 = 4; x4 = 11
x = 3 действительно является одним из 4 корней.
3) Система
{ x^2*y^3 = 6
{ x^3*y^2 = 2
Делим 1 уравнение на 2
y/x = 3
y = 3x
x^2 * (3x)^3 = 27x^5 = 6
x = кор.5ст. (6/3^3) = кор.5ст. (6*3^2/3^5) = 1/3*кор.5ст.(54)
y = 3x = 3*1/3*кор.5ст.(54) =
кор.5ст.(54)