Как решать такие уравнения?

х³-7х+6 = 0
х³-х-6х+6 = 0
х(х²-1)-6(х-1) = 0
х(х+1)(х-1)-6(х-1) = 0
(х-1)(х(х+1)-6) = 0
(х-1)(х²+х-6) = 0
х²+х-6 = 0    х-1 = 0
х₁+х₂ = -1    х = 1
х₁*х₂ = -6
х₁ = -3
х₂ = 2

Ответ: наибольший корень х = 2

x³ -7x+6=0
Проверим является ли х=1 - корнем уравнения?
х=1    1³-7*1+6=0
              -6+6=0
                  0=0 
х=1 - корень уравнения.
Значит исходное уравнение можно разложить на множители, один из которых равен (х-1). Разделим 
_ х³ -7х+6 | x-1  
_ x³-x²        x²+x-6
   _  x²-7x
    _ x²-x  
      _ -6x+6
          -6x+6
                0

В итоге:
x³-7x+6=(x-1)(x²+x-6)
(x-1)(x²+x-6)=0
x-1=0            x²+x-6=0
x=1               D=1+4*6=25
                     x₁=-1-5=-3
                            2
                     x₂=-1+5=2
                             2
x=-3; х=1; х=2 - корни уравнения.
х=2 - наибольший корень.
Ответ: 2.