Найдите область определения функции
​

Так как котангенс - это отношение (cos(х+π/6 ))/(sin(х+π/6 )), то котангенс существует, когда синус не равен нулю, т.е. когда

х+π/6≠πn n∈Z

х≠πn-+π/6 n∈Z