Автор - mazltov

Помогите пожалуйста решить три тригонометрических уравнения:

Ответ

Проверено экспертом

Автор - mukus13

$2sin^2x+3sinxcosx-3cos^2x-cos^2x-sin^2x=0$
$sin^2x+3sinxcosx-4cos^2x=0$
разделим на $cos^2x neq 0$
$tg^2x+3tgx-4=0$
замена tgx=t
$t^2+3t-4=0$
D=9+16=25
t1=1
t2= - 4
tgx=1 или tgx= - 4
x= $frac{ pi }{4} + pi k,$ k∈Z или x= - arctg4+πn, n∈Z

$(cos5x+cosx)+cos3x=0$
$2cos3xcos2x+cos3x=0$
$cos3x(2cos2x+1)=0$
cos3x=0 или $2cos2x+1=0$
3x= $frac{ pi }{2} + pi n,$ n∈Z или $cos2x= - frac{1}{2}$
x= $frac{ pi }{6} + frac{ pi n}{3}$ или 2x=± $frac{2 pi }{3} +2 pi k,$ k∈Z
x=± $frac{ pi }{3} + pi k,$ k∈Z

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

По всем вопросам пишите на - vashurokk@rambler.ru

Сайт znanija.net не имеет отношения к другим сайтам и не является официальным сайтом компании.