Решите неравенство:
f'(x)>=0, если f(x)=x^3-3x^2+1

f'(x)=3x^2-6x. Решим неравенство: 3x^2-6x>=0. 3x(x-2)>=0. Метод интервалов. Корни: x=0 и x=2. Знаки на интервалах: плюс; минус; плюс. Ответ: x принадлежит (-бесконечность; 0] U [2; +бесконечность)

f(x)' = 3x² - 6x

3x² - 6x≥0
3x(x - 2)≥0
x=0   x=2
      +                  -                +
---------- 0 ----------------- 2 -------------

x∈(-∞; 0] U [2; +∞)