Записать уравнение сферы с центром в точке А, которая проходит через точку N, если А(3;-4;-1) и N(-3;0;2).
Решение:1.Запишем уравнение сферы с центром А (x0 ; y0 ; z0) и радиусом R:(x-x0)²+(y-y0)²+(z-z0)² = R²
2.Подставим соответствующие координаты центра сферы А в данное уравнение:(x-3)²+(y+4)²+(z+1)² = R².
3.Так как сфера проходит через точку N с координатами (-3;0;2), то её координаты удовлетворяют уравнению сферы, подставим координаты этой точки в полученное уравнение:
R²=(-3-3)²+(-4-0)²+(-1-2)² =36+16+9=61
Таким образом, уравнение сферы с центром в точке А, которая проходит через точку N имеет вид:(x-3)²+(y+4)²+(z+1)² = 61.