Автор - 411e 10 лет назад

Докажите тригонометрическое тождество

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$frac{sin^2(frac{3pi}{2}+ alpha )}{ctg^2( alpha -2pi )}+frac{sin^2(- alpha )}{ctg^2( alpha -frac{3pi}{2})}=frac{(-cos alpha )^2}{ctg^2 alpha }+frac{sin^2 alpha }{(-tg alpha )^2}=\\=frac{cos^2 alpha cdot sin^2 alpha }{cos^2 alpha }+frac{sin^2 alpha cdot cos^2 alpha }{sin^2 alpha }=sin^2 alpha +cos^2 alpha =1\\\P.S.; sin(frac{3pi}{2}+ alpha )=-cos alpha \\ctg( alpha -2pi )=-ctg(2pi- alpha )=-ctg(- alpha )=ctg alpha \\sin(- alpha )=-sin alpha$

$ctg( alpha -frac{3pi}{2})=-ctg(frac{3pi}{2}- alpha )=-tg alpha$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.