найти производные функций при данном значении аргумента f (x)=(t+1)корень t^2+1; f'(1)

Ответ

Автор - emerald0101

$f(t)=(t+1) sqrt{t^2+1};f'(t)=(t+1)'sqrt{t^2+1}+(t+1)sqrt{t^2+1}'=$
$=sqrt{t^2+1}+(t+1) frac{1}{2sqrt{t^2+1}}cdot 2t =sqrt{t^2+1}+ frac{t(t+1)}{sqrt{t^2+1}}=$
$= frac{t^2+1+t^2+t}{sqrt{t^2+1}}= frac{2t^2+t+1}{sqrt{t^2+1}};$
$f'(1)= frac{2+1+1}{sqrt{1+1}}= frac{4}{sqrt{2}}=2 sqrt{2};$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.