в прямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусов а длины меньшей боковой стороны и меньшей основании равны по 6см.Найдите длину средней линии трапеции

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Assimate

Для нахождения средней линии нам нужно найти большее основание.
проведем из вершины тупого угла высоту. Поскольку трапеция прямоугольная, то эта высота равна меньшей боковой стороне.
Образовался прямоугольный треугольник с углом в 45 градусов, а значит второй угол = 180-90-45=45 градусов, следовательно этот прямоугольный треугольник равнобедренный. Раз так, то его катеты равны.
Получается, что большее основание, есть сумма высоты трапеции и меньшего основания.
Найдем среднюю линию
$frac{6+6+6}{2} =9$
Ответ: 9.