Из условия задачи следует, что треугольник ДЕК - прямоугольный, если имеется гипотенуза, и острые углы равны по 45 градусов, так как треугольник равнобедренный.
Смежный с известным углом ДМЕ угол ЕМК = 180 - 80 = 100°.
Тогда искомый угол МЕК = 180 - 100 - 45 = 35°.