Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 220 км, отправился катер, через 9 часов из пункта А отправился второй катер со скоростью на 9 км больше. В пункт Б они пришли одновременно. Найдите скорость первого катера.

Ответ

Автор - wangross

Составим табличку

V(скорость) t(время) S(расстояние)
1 катер| x 220/x 220
2 катер| x+9 220/(x+9) 220

Составим уравнение.
Так как второй катер отправился на 9 часов позже, то у него времени затрачено на 9 часов больше. Нужно прибавить 9 часов к времени второго катера и приравнять это всё к времени первого катера (т.к. в пункт Б они пришли одновременно)

$frac{220}{x+9} +9= frac{220}{x} \ \ frac{220}{x+9} +9-frac{220}{x} =0 \ \ frac{220x+9(x^2+9x)-220(x+9)}{x(x+9)} =0 \ \ 220x+9x^2+81x-220x-1980=0 \ 9x^2+81x-1980=0|:9 \ x^2+9x-220=0 \ (x-11)(x+20)=0$
$x=11,x=-20$

Нам подходит только положительное число, поэтому выбираем $x=11$
Таким образом V первого катера = 11
V второго катера = 11+9=20

Ответ: $20$