1)Упростите пример
sin25'cos22'-cos52'sin22'
2)Преобразуйте
sin4a-sin2a в произведение
3)Установите соответствие между тригонометрическими функциями (А-В) и их числовыми значениями(1-4), если sina=3/5 и п/2п
A.cosa 1) (-1)*1/3
Б.ctga 2)(-24/25)
В.sin2a 3)(-4/5)
4) 4/5
4)Вычислите cos210' и cos15'

Ответ

Автор - belcatya

1) скорее всего в задании опечатка:
sin52'cos22'-cos52'sin22'=sin(52-22)=sin30=0.5

2)Преобразуйте sin4a-sin2a в произведение,
по формуле разности синусов:
2cos $frac{4 alpha +2 alpha }{2}$ sin $frac{4 alpha -2 alpha }{2}$ =2cos3α*sinα

3)Установите соответствие между тригонометрическими функциями (А-В) и их числовыми значениями(1-4), если sina=3/5 и п/2п
A.cosa 1) (-1)*1/3
Б.ctga 2)(-24/25)
В.sin2a 3)(-4/5)
4) 4/5

решение:
п/2<α<п - угол принадлежит 2 четверти⇒ cos x отрицательный
cosx= -√(1-sin²x)= -√1-9/25= -√16/25= -4/5
ctgx= $frac{cosx}{sinx}= - frac{4*5}{5*3}=-4/3$
sin2x=2sinx cosx= - 2 $frac{3}{5} frac{4}{5}$ =-24/25

4)Вычислите cos210' и cos15'
cos210=cos(180+30)=-cos30= - $sqrt{3} /2$
cos15=cos(45-30)=cos45*cos30+sin45*sin30= $frac{ sqrt{2} }{2}* frac{ sqrt{3} }{2}+ frac{ sqrt{2} }{2}* frac{1}{2}= frac{ sqrt{6}+ sqrt{2} }{2}$