2sin^2x-(2*корень из 2)*cosx+1=0

Пользуясь основным тригонометрическим тождеством:
cos^2x + sin^2x = 1
от уравнения с двумя различными функциями переходим к уравнению с одной.

Решение приложено в виде картинки. 

Ответ: +- π/4 + 2πk , k ∈ Ζ