Автор - Freakazoid 11 лет назад

Уравнение по тригонометрии
$tgx-sinx=2sin^2frac{x}{2}$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - wangross

$tgx-sinx=2sin^2 frac{x}{2} \ \ frac{sinx}{cosx} -sinx=2sin^2 frac{x}{2} \ \ frac{sinx-sinxcosx}{cosx} =2sin^2 frac{x}{2} \ \ frac{sinx-sinxcosx}{cosx} =1-cosx \ \ sinx-sinxcosx=cosx(1-cosx) \ sinx-sinxcosx-cosx(1-cosx)=0 \ sinx(1-cosx)-cosx(1-cosx)=0 \ (1-cosx)(sinx-cosx)=0 \ \ 1-cosx=0 \ cosx=1 \ x=2 pi k$

$sinx-cosx=0|:cosx neq 0,x neq frac{ pi }{2} + pi k \ \ frac{sinx}{cosx} - frac{cosx}{cosx} = frac{0}{cosx} \ \ tgx-1=0 \ tgx=1 \ x= frac{ pi }{4} + pi k$

Ответ: $2 pi k;frac{ pi }{4} + pi k$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.