Автор - annavotanovskay 11 лет назад

найти неопределенный интеграл. результат проверить дифференцированием интеграл dx/1-5sin^2 *x

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$int frac{dx}{1-5sin^2x}=int frac{frac{dx}{cos^2x}}{frac{1}{cos^2x}-5tg^2x}=[, 1+tg^2x=frac{1}{cos^2x}, ]=int frac{d(tgx)}{1-4tg^2x}=\\=int frac{dt}{1-4t^2}=-frac{1}{4}int frac{dt}{t^2-frac{1}{4}}=-frac{1}{4}cdot frac{1}{2cdot frac{1}{2}}cdot ln|frac{t-frac{1}{2}}{t+frac{1}{2}}|+C=-frac{1}{4}cdot ln|frac{2tgx-1}{2tgx+1}|+C$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.