У колі з центром о радіуси оа і ов дорівнюють 10 см відстань від точки а до радіуса ов 5 см знайдіть градусну міру дуги ав допоможіть !!

В круге с центром в точке О радиусы ОА и ОВ равны 10 см. Расстояние от точки А до радиуса ОВ 5 см. Найти градусную меру дуги АВ.

Градусная мера дуги АВ равна величине угла АОВ.

В прямоугольном треугольнике АОК:

      ОА = 10 см;   АК = 5 см

Так как АК = ОА · sin∠AOK, то:  sin∠AOK = АК : ОА = 5 : 10 = 1/2

Следовательно ∠АОК = 30°

Ответ: градусная мера дуги АВ равна 30°.