Автор - DIANKA367 11 лет назад

Геометрическая прогрессия со знаменателем 4 содержит 10 членов. Сумма всех членов прогрессии равна 30. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами

Ответ

Автор - mnv1962

$S= frac{b1( q^{n}-1) }{q-1}$
b1- первый член прогрессии n- количество членов прогрессии q- знаменатель
1) Найдем b1
$frac{b1( 4^{10}-1) }{4-1} =30$
$b1= frac{90}{ 4^{10}-1 }$
2) Найдем b2 - этот член прогрессии будет первым членом в последовательности четных членов. В этой последовательности g=4*4=16 количество четных членов в этой последовательности будет 5
$b2= frac{90*4}{ 4^{10}-1 } = frac{360}{ 4^{10} -1}$
$Sn= frac{360}{ 4^{10} -1} frac{( 16^{5} -1)}{16-1}$
$Sn= frac{360}{15} =24$
Ответ 24

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.