Скорый поезд был задержан у семафора на 16 мин. И ликвидировал опоздание на перегоне в 192 км со скоростью превышающей на 10 км/ч. положенную по расписанию. Найти скорость движения поезда.

Ответ

Автор - GREENDEY

Пусть по расписанию скорость поезда Х км/ч.
Тогда его реальная скорость - Х+10 км/ч.
S V t
_____________________________________________________
по распис 192 х 192/х
реально 192 х+10 192/(х+10)
_____________________________________________________

16 мин = 16/60 часа = 4/15 часа

Составим уравнение:

$frac{192}{x} - frac{192}{x+10} = frac{4}{15} \ frac{192(x+10) - 192x}{x(x+10)} = frac{4}{15} \ frac{192x+1920 - 192x}{x(x+10)} = frac{4}{15} \ frac{1920}{x(x+10)} = frac{4}{15} \ 4x(x+10) = 1920*15 \ x(x+10) = 480*15 \ x^{2} + 10x - 7200=0 \ x_{1} = 80 , x_{2} = -90 \$
Скорость по расписанию 80 км/ч,
тогда скорость фактическая 80+10 = 90 км/ч,
Ответ: 90 км/ч,