Найдите наибольшее значение функции y=33x-30sinx+29 на отрезке - п/2 ; 0

Ответ

Проверено экспертом

Автор - wangross

$y=33x-30sinx+29 \ y'=33-30cosx \ 33-30cosx=0 \ 30cosx=33 \ cosx= frac{33}{30} = frac{11}{10} \ \ -1leq cosx leq 1$
Так как $frac{11}{10} textgreater 1$ , то корней уравнения нет, а значит и экстремумов нет на промежутке.
Экстремумами функции будут только точки концов промежутка.
Найдём значения функции в них.

$y(- frac{ pi }{2} )=- frac{33 pi }{2} -30sin(- frac{ pi }{2})+29=- frac{33 pi }{2}+30+29= \ \ =- frac{33 pi }{2}+59=7,19... \ \ y(0)=33*0-30sin0+29=29$
*Многоточие означает (примерно ...7,19)*

Ответ: $29$

Найдите наибольшее значение функции y=33x-30sinx+29 на отрезке [- П/2 ; 0]

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения