. Діагональ прямокутника дорівнює d і утворює з його більшою стороною кут α. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, утвореного обертанням даного прямокутника навколо його меншої сторони.

Прямоугольник АВСД: диагонали АС=ВД=d, < САД=α.
Из прямоугольного ΔСДА найдем катеты:
СД=АС*sin α=d*sin α
AД=AC*cos α=d*cos α
В цилиндре  СД - будет являться высотой, а АД - радиусом
Sбок=2πRH=2π*АД*СД=2π*d*cos α*d*sin α=πd²*sin 2α