Помогите с системой уравнений tex 2^x + 6*2^-x leq 7 \ (2 x^2 -4x) /( x-4) leq 0/tex

Ответ

Проверено экспертом

Автор - kostichevs

$left { {{ 2^{x}+6* 2^{-x} leq 7 } atop { frac{2 x^{2} -4x}{x-4} leq 0 }} right.$
$left { {{ 2^{x}+6* 2^{-x} leq 7 } atop { {2 x^{2} -4x} leq 0 }} right.$
$x neq 4$
Находим дискриминант по второй части системы: х=0, х=2
На интервале точки лежат:
___+_____-_____+_____
0 2
x∈[0;2]
(И если подставим значения в первую часть системы уравнений, то при х=0 уравнение будет равно 7, а при х большем 0, выражение будет меньше 7.)
Для проверки: $left { {{ 2^{0}+6*2^{0} = 7 } atop { 2^{2}+6* 2^{-2}=5,5 }} right.$

(Честно, от первой части системы уравнения ни холодно, ни жарко. Я ее вообще не использовал в операции. Тогда есть вероятность, что я неправильно понял задание)

Помогите с системой уравнений
$2^x + 6*2^-x leq 7<br /> \ (2 x^{2} -4x) /( x-4) leq 0$

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения