все стороны квадрата с диагональю , равной 16 корень из 2 см , касаются шара . Найдите расстояние от центра шара до плоскости квадрата если радиус шара равен 10 см

Диагональ квадрата d связана с его стороной a отношением
d= a√2
Значит, a=16 см
Очевидно, что квадрат касается шара серединами сторон. Поэтому надо найти 
часть вертикального радиуса шара. который соединяет центры шара и квадрата.
По теореме Пифагора это будет
h = √(r^2-a^2) = √(100-64) =√36 =6см
Ответ: 6 см.