Геометрия 8 класс 50 баллов. Найти площадь закрашенной фигуры Площадь прямоугольника 80см²
a=8 b=10​

Ответ:

115.44

Объяснение:

В прямоугольнике есть две незакрашенные фигуры - полукруг и прямоугольный треугольник. Сначала найдём площадь полукруга:

ω(O,4) (Круг с центром О и радиусом 8/2 = 4)

S круг = 2πr = πd

S полукруг = πr = 4π ≈ 12.56

Пусть будет ΔABC, A = 8, AB - гипотенуза

∠C = 90°

∠A = 30°

∠B = 60°

Теорема: Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то противолежащий катет равен половине гипотенузы.

Отсюда, BC = 8/2 = 4.

S треугольник = 1/2bh

b = 4

h = 8

S треугольник = 8*4/2 = 16

Отсюда, площадь закрашенной части внутри прямоугольника - 80 - 12.56 - 16 = 51.44

Но это ещё не всё.

Фигуру вне прямоугольника можно также поделить на прямоугольник и треугольник.

Ширина прямоугольника вне прямоугольника = 8

Длина = 10 - 4 = 6

Значит, S прямоугольник = 8 * 6 = 48

S треугольник = 1/2bh

b = 4

h = 8

S треугольник = 4*8/2 = 16

S фигура = 16 + 48 + 51.44 = 115.44

Ответ: 115.44