Автор - mirasshv 6 лет назад

Найти угол между x + y-z = 0 и плоскостью 3x + 5y-4z + 2 = 0

Ответ

Автор - iknowthatyoufeelbro

Ответ:

$arccos(frac{2sqrt{6}}{5})$

Пошаговое объяснение:

Угол между плоскостями равен углу между их векторами нормали.

$n_1=(1;1;-1)\n_2=(3;5;-4)\cos(phi)=frac{n_1n_2}{|n_1||n_2|}\n_1n_2=1*3+1*5+(-1)*(-4)=12\|n_1|=sqrt{1^2+1^2+(-1)^2}=sqrt{3}\|n_2|=sqrt{3^2+5^2+(-4)^2}=5sqrt{2}\cos(phi)=frac{12}{sqrt{3}*5sqrt{2}}=frac{2sqrt{6}}{5}\phi=arccos(frac{2sqrt{6}}{5})$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.