Автор - Murрhу 6 лет назад

Вычислить предел, №2
В числителе не $105^x$ , а $10*5^x$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

$displaystyle lim_{x to 1+}frac{5^{2x}-10cdot 5^x+25}{sqrt{x^2-1}-sqrt{2x-1}}=lim_{x to 1+}frac{(5^x-5)^2cdot (sqrt{x^2-1}+sqrt{2x-2})}{(sqrt{x^2-1}-sqrt{2x-2})(sqrt{x^2-1}+sqrt{2x-2})}$

$=displaystyle lim_{x to 1+}frac{25(5^{x-1}-1)^2cdot (sqrt{x^2-1}+sqrt{2x-2})}{x^2-1-2x+2}=\ \ \ =lim_{x to 1+}frac{25(5^{x-1}-1)^2cdot (sqrt{x^2-1}+sqrt{2x-2})}{(x-1)^2}=left[begin{array}{ccc}displaystyle lim_{x to 0}frac{a^x-1}{x}=ln aend{array}right] =\ \ \ =lim_{x to 1+}25(ln 5)^2cdot (sqrt{x^2-1}+sqrt{2x-2})=25ln^25cdot 0=0$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Вычислить предел, №2 В числителе не , а

Ответ

Проверено экспертом

Вычислить предел, №2
В числителе не $105^x$ , а $10*5^x$