Автор - alsiz2001 6 лет назад

Вероятность наступления некоторого события в каждом из 300 независимых испытаний равна 0,7. Определить вероятность того, что число M наступлений событий удовлетворяет неравенству 50≤M≤250.m

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

По условию, n =300; p = 0.7; q = 1 - p = 0.3

Для больших n используем интегральную теорему Лапласа

$x_1=dfrac{k_1-np}{sqrt{npq}}=dfrac{50-300cdot 0.7}{sqrt{300cdot 0.7cdot 0.3}}approx -20.16;\ \ x_2=dfrac{k_2-np}{sqrt{npq}}=dfrac{250-300cdot 0.7}{sqrt{300cdot 0.7cdot 0.3}}approx 5.04$

Искомая вероятность:

$P(50leq Mleq250)=Phi(5.04)-Phi(-20.16)approx0.4999-(-0.4999)=0.9998$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.