Автор - jefop33952 6 лет назад

Может кто нибудь решить такое?

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$limlimits _{x to frac{pi}{3}}frac{e^{sin^26x}-e^{sin^23x}}{log_3cos6x}=limlimits _{x to frac{pi}{3}}frac{e^{4sin^23xcdot cos^23x}-e^{sin^23x}}{log_3(cos6x-1+1)}=\\\=limlimits_{x to frac{pi}{3}}frac{e^{sin^23x}cdot (e^{4cos^23x}-1)}{log_3(1+(cos6x-1))}=limlimits _{x to frac{pi}{3}}frac{e^{sin^23x}cdot (e^{4cos^23x}-1)}{frac{cos6x-1}{ln3}}=\\\=limlimits _{x to frac{pi}{3}}frac{e^{sin^23x}cdot (e^{4cos^23x}-1)cdot ln3}{-2sin^23x}=limlimits _{x to frac{pi}{3}}frac{e^{sin^23x}cdot (e^{4cos^23x}-1)cdot ln3}{-2cdot 9x^2}=-frac{e}{2pi ^2}(e^4-1)cdot ln3$

$P.S.; ; log_{b}(alpha +1)sim frac{alpha }{lnb}; ; ,; ; alpha to 0\\sinalpha sim alpha ; ; ,; ; alpha to 0$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.