Автор - neifalen24 6 лет назад

Вычислить производные указанных функция

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$1); ; x^4=y^4+arctgx+3y\\4x^3=4y^3cdot y'+frac{1}{1+x^2}+3y'\\y'cdot (4y^3+3)=4x^3-frac{1}{1+x^2}\\y'=frac{1}{4y^3+3}cdot (4x^3-frac{1}{1+x^2})\\y'=frac{4x^3+4x^5-1}{(4y^3+3)cdot (1+x^2)}$

$2); ; y=x^{lnx}\\lny=lnBig (x^{lnx}Big )\\lny=lnxcdot lnx\\lny=ln^2x\\frac{y'}{y}=2cdot lnxcdot frac{1}{x}\\y'=ycdot (2, lnxcdot frac{1}{x})\\y'=x^{lnx}cdot frac{2, lnx}{x}\\y'=2, lnxcdot x^{lnx-1}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.