Скорость прямолинейного движения тела задана уравнением V(t)=(-3t^{2} +9t)м/с. Найти путь, пройденный телом от начала движения до остановки.

Пошаговое объяснение:

Находим время до остановки - скорость равна 0.

V = -3*t² + 9*t =  -3*t*(t - 3) = 0

t = 3 с - время до остановки

Находим ускорение движения.

a = V'(t) = -6*t+9

a(3) = - 18+9 = -9 м/с² -  ускорение.

Путь РУД ( равноускоренного движения по формуле.

S(t) = So + Vo*t +(a/2)*t²

S(3) = 0 + 0 + (-9/2)*3² = - 81/2 = - 40,5 м - путь - ответ.

Начальная скорость равна 0 и тело начало двигаться в обратную сторону.