В какой точке с абсциссой функция y=1/4*x^4-2*x^2+5 имеет максимум

Ответ

Автор - DimaPuchkov

Чтобы найти экстремумы функции, нужно найти производную

$y' = ( frac{1}{4} x^4 - 2x^2 +5)' = ( frac{1}{4} x^4)' - (2x^2)' + (5)' = 4 cdot frac{1}{4} cdot x^3 - 2 cdot 2x +0=\ \= x^3 -4x \ \ y'=0; x^3-4x=0 Rightarrow x cdot (x^2 -4)=0 \\ x=0; x^2=4, x=pm 2<br />$

- + - +
-------*---------*----------*---------->x
-2 0 2

На промежутке $(-infty; -2)$ функция убывает

На промежутке $(-2; 0)$ функция возрастает

На промежутке $(0; 2)$ функция убывает

На промежутке $(2; + infty)$ функция возрастает

Максимум функции в точке $x=0$

в какой точке с абсциссой функция y=1/4x^4-2x^2+5 имеет максимум

Ответ

Ответы и объяснения

в какой точке с абсциссой функция y=1/4*x^4-2*x^2+5 имеет максимум

Ответ

в какой точке с абсциссой функция y=1/4x^4-2x^2+5 имеет максимум